TEMA 5

ESTADISTICOS UNIVARIABLES: MEDIDAS RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS 

Además de las tablas,  podemos resumir una serie de observaciones mediante “estadísticos”, los cuales podemos dividirlos en tres tipos de medidas estadísticas: 

o  Medidas de tendencia central: dan idea de los valores alrededores de los cuales el resto de los datos tienen tendencia a agruparse. ( Media, mediana y moda)

o  Medidas de dispersión o variabilidad: dan información acerca de la heterogeneidad de nuestras observaciones (Rango, desviación media, desviación típica, varianza, recorrido intercuartilico y coeficiente de variación)

o Medidas de posición: dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos.(Cuartiles)

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: 

1.     Media aritmética

Suma de todos los valores de la variable observada entre el total de observaciones 

2.     Mediana

Valor de la observación tal que un 50% de los datos es menor y otro 50% es mayor.

Si el número de observaciones es impar, lo calculamos: (n/2)+ 1

Si el número de observaciones es par, el valor de la mediana corresponde a la media entre los dos valores centrales, es decir, la media entre la observación n/2 y la observación (n/2)+1. 

3.     Moda

Es el valor con mayor frecuencia (que más se repite). Si hay más de una se dice que la muestra es bimodal (dos modas) o multimodal (más de dos).

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

1.    Rango

Diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra  |x_n-x₁|

2.    Desviación media 

Media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra: d_m= å|x_i-𝑥|/n

                                                                             

3.    Desviación típica 

Cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media

4.     Varianza 

Expresa la misma información en valores cuadráticos.

La forma de calcularla es elevando al cuadrado la desviación típica (S^2).

5.     Recorrido intercuartilico 

Diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Q3 – Q1 

6.     Coeficiente de variación 

Es una medida de dispersión relativa (adimensional). Nos sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas.

MEDIDAS DE POSICIÓN: 

Cuantiles

Se calculan para variables cuantitativas, sólo tienen en cuenta la posición de los valores en la muestra. Los más utilizados son:

-Percentiles:  Dividen la muestra en 100. El valor del P50 corresponde al valor de la mediana.

-Deciles: Dividen la muestra en 10. El valor del D5 corresponde al valor de la mediana.

-Cuartiles: Dividen la muestra en 4. El valor del Q2 corresponde al valor de la mediana.

¡¡OTRO TEMA MÁS SUPERADO!!